Actas del Congreso Nacional de
Tecnología Aplicada a Ciencias
de la Salud
Actas del Congreso Nacional de Tecnología Aplicada a Ciencias de la Salud Vol. 2, 2019
Este artículo presenta de manera exploratoria y preliminar, diferenciación estadística de dos grupos sanguíneos a través del comportamiento lumínico de una extremidad, como el dedo índice de la mano derecha. 32 voluntarios con el grupo sanguíneo O+ y 21 voluntarios con el grupo sanguíneo A+, con la aplicación de la transformada de Fourier, un filtro de datos y análisis de regresión, se identifica cierto comportamiento y tendencia en los datos resultantes, con una correlación para el grupo O+ r=98.84% y A+ r=98.79%. Concluyendo que, a través de técnicas estadísticas y aplicando la Trasformada de Fourier, es posible diferenciar el comportamiento de los datos para ambos grupos sanguíneos, aún no se detecta de manera automática el grupo sanguíneo de una persona, sino con el análisis del espectro de frecuencias de las imágenes en sus diferentes componentes, se encuentra un comportamiento estadístico diferente.
Palabras clave: grupos sanguíneos, Transformada de Fourier, no invasivo
This article presents a form of preliminary exploration, statistical differentiation of two blood groups through the light behavior of a biological limb, such as the index finger of the right hand. 32 volunteers with blood group O + and 21 volunteers with blood group A +, with the application of the Fourier Transform, a data filter and regression analysis, the identification, behavior and trend in the resulting data, with a correlation for the group O + r = 98.84% and A + r = 98.79%. Concluding that, through statistical techniques, it is possible to differentiate the behavior of the data for both blood groups, it is not yet possible to automatically detect the blood group of a person, but with the analysis of the frequency spectrum of the images in their different components, different statistical behavior is found.
Keywords: blood groups, Fourier Transform, non-invasive
El desarrollo de biosensores en el área médica es de gran importancia para el monitoreo y tratamiento de los pacientes con ciertos padecimientos. Así mismo, el desarrollo de tecnologías no invasivas y su aplicación forman un papel de suma importancia para los retos de la actualidad y el impacto en la calidad de vida de las personas, por lo que se presenta un dispositivo biomédico no invasivo con la finalidad de detectar o determinar ciertos comportamientos o condiciones de personas, a partir de la iluminación de una extremidad como el dedo índice de la mano, [1] partiendo del principio de la oximetría de pulso, el dedo es iluminado mediante un láser LED rojo y dos cámaras capturan imágenes desde la parte superior de la uña y desde la parte inferior, teniendo dos perspectivas del comportamiento lumínico, que es la luz que transmite la extremidad y la luz que refleja.
Algunos conceptos teóricos que se desarrollan a continuación son importantes para el trabajo de investigación.
[2]–[4] La Transformada Discreta de Fourier (DFT) se usa para tomar los valores del dominio del tiempo discreto al dominio de la frecuencia, esa transformación gráfica es llamado espectro de Fourier. DFT en el análisis de imágenes, el dominio del tiempo se reemplaza por el dominio espacial en 2-D por m×n pixeles. La imagen tiene píxeles que el valor de cada píxel es un valor discreto, por lo tanto, para el análisis de imagen digital, la imagen Transformada de Fourier [5] puede ser definido como:
A través del software MATLAB® se utiliza el comando filter(b,a,x) para filtrar un vector de datos x, estos datos representan un conjunto de 30 magnitudes de los picos del espectro de Fourier de las imágenes de los voluntarios que participaron el experimento. El filtro es usado para suavizar la señal por voluntario a través de la una función de transferencia racional definida por los coeficientes b y a . Los datos fueron suavizados a su vez a través del filtro de media móvil, y que para este trabajo de definen los coeficientes como a=1 y para el coeficiente b es necesario determinar un tamaño de ventana o windowsize y que fue definido con un valor de 5. A partir de esta información es posible calcular el coeficiente b con la siguiente expresión:
La ecuación para aplicar el filtro de media móvil es la siguiente:
[6], [7] La regresión modela matemáticamente el comportamiento entre dos variables, una variable de respuesta y una variable independiente x, estas variables para esta investigación son aleatorias, los valores para este trabajo en ambas variables dependen de su espectro de Fourier. Por lo tanto, se utiliza el método de mínimos cuadrados y el modelo es el siguiente:
Una forma de medir la intensidad de la relación entre dos variables es a través del coeficiente de correlación r, [8] se calcula a partir de la siguiente expresión:
El experimento para esta investigación consta de la participación de 53 voluntarios, 32 de ellos pertenecen al grupo sanguíneo O+ y 21 de ellos al grupo A+. Siguiendo un protocolo experimental que se enlista a continuación se toman muestras de imágenes.
A través de una interfaz gráfica que se diseñó para la adquisición de las imágenes, donde hay adquisición de imágenes por una cámara digital superior, es decir, la luz transmitida, y que, también se capturan imágenes por una cámara digital inferior, es decir, la luz reflejada por la extremidad biológica. Así pues, por cada voluntario se toman 30 imágenes por lo que para el grupo sanguíneo O+ se tienen 32 voluntarios×30 imágenes=960 imágenes y para el grupo A+ se tienen 21 voluntarios×30 imágenes=630 imágenes entonces se tiene un conjunto de imágenes como muestra para el experimento. La Figura 1 muestra imágenes capturadas tanto de transmitancia como de reflectancia.
Figura 1. Imágenes capturadas por el instrumento, en (a) imágenes por la cámara digital superior para la luz transmitida, en (b) imágenes por la cámara digital inferior para la luz reflejada
Las imágenes obtenidas y mostradas en la Figura 1 se descomponen en RGB y se transforma a escala de grises, tanto para las imágenes que capturan la transmitancia como las imágenes que capturan la reflectancia. Por lo tanto, al final obtenemos cuatro componentes de la imagen, es decir, RGB y escala de grises para las imágenes de la perspectiva superior y cuatro componentes para las imágenes de la perspectiva inferior que son mostrados en la figura 2.
Figura 2. Descomposición de las imágenes de la cámara digital superior para la luz transmitida y de la cámara digital inferior para la luz reflejada, componente RGB y escala de grises por perspectiva
Así pues, Se tiene un total de 8 componentes de imágenes por voluntario, tanto de transmitancia como de reflectancia siendo un arreglo de 8×30 imágenes. Entonces, se aplica la transformada de Fourier para obtener el espectro de frecuencias por imagen y por cada componente, el espectro se muestra en la figura 3.
Figura 3. Espectro de frecuencias tras haber aplicado la transformada de Fourier a una imagen del conjunto de datos. En (1) es el espectro de Fourier, y (2) es la malla del espectro representado en (1)
A partir de la figura 3 con la malla del espectro de Fourier, se extrae un espectro bidimensional en el eje x y en el eje y de la malla (2) de la figura 3. Obteniendo los espectros de la figura 4.
Figura 4. En (1) el espectro de Fourier del vector de datos central del eje x de la malla de la Figura 3 (2). Se selecciona el primer pico más alto, donde se puede observar la magnitud en y=16.55. En (2) el espectro de Fourier del vector de datos central del eje y de la malla de la Figura 3 (2). Se selecciona el primer pico más alto, donde se puede observar la magnitud en y=15.64
Las magnitudes de los espectros de la figura 4 tanto del eje x y del eje y son almacenados en una base de datos, para cada componente RGB y escala de grises, se organizan matrices por componente y voluntarios, es decir, para el componente rojo en el grupo O+ se tiene un arreglo de una matriz de 32×30 datos de las magnitudes del espectro de Fourier para el eje x y 32×30 datos de las magnitudes para el eje y, del mismo modo para los demás componentes tanto para las imágenes que capturan la transmitancia y las imágenes que capturan la reflectancia. Para el grupo A+ se tiene un arreglo de 21×30 datos de las magnitudes de todos los componentes en transmitancia y reflectancia. Al tener varias matrices se aplica un filtro para la eliminación de frecuencias altas que representan ruidos en la serie de datos, es decir, las treinta magnitudes de Fourier por cada componente de cada voluntario se toman como una señal y se aplica un filtro para suavizar los cambios bruscos en los datos, este filtro se deja en orden 5. La tabla 1 muestra datos de las magnitudes del canal azul del espectro de Fourier para el grupo sanguíneo O+ sin la aplicación del filtro, se acortan los datos para su representación. El filtro aplicado de orden 5 toma los datos del voluntario 1, y luego los datos del voluntario 2 y así sucesivamente.
TABLA 1. Datos de las 30 magnitudes del espectro de Fourier por voluntario O+
| Magnitud por imagen del pico de Fourier en el componente Azul grupo O+ | |||||||||
| Voluntario | 1 | 2 | 3 | 4 | ⋯ | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 1 | 16.1321 | 17.7733 | 18.3832 | 16.5324 | ⋯ | 17.6942 | 15.3079 | 17.9297 | 17.7325 |
| 2 | 17.7752 | 15.2902 | 17.9148 | 17.5199 | ⋯ | 15.7002 | 17.3879 | 17.4171 | 18.1824 |
| 3 | 15.6731 | 12.9293 | 16.9704 | 15.8498 | ⋯ | 16.1410 | 16.3933 | 16.3230 | 17.4125 |
| 4 | 18.1807 | 18.8249 | 19.0992 | 18.7070 | ⋯ | 18.6669 | 18.7409 | 18.6781 | 17.3591 |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋯ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ |
| 27 | 15.5658 | 19.0562 | 18.3324 | 18.9663 | ⋯ | 16.7175 | 18.3382 | 16.9612 | 18.4062 |
| 28 | 16.8708 | 17.7293 | 15.9068 | 18.0531 | ⋯ | 17.9054 | 18.6138 | 16.4342 | 16.8219 |
| 29 | 15.1208 | 15.9704 | 14.8292 | 15.9472 | ⋯ | 17.3879 | 15.5533 | 16.6451 | 16.5260 |
| 30 | 17.0261 | 16.7000 | 17.1408 | 17.2148 | ⋯ | 18.3816 | 19.4846 | 17.3186 | 17.2941 |
| 31 | 17.8506 | 18.0764 | 15.9634 | 17.0529 | ⋯ | 18.2068 | 18.2683 | 17.0105 | 18.1425 |
| 32 | 16.9156 | 16.3933 | 17.5134 | 16.5290 | ⋯ | 17.2912 | 16.7826 | 17.3925 | 17.8928 |
Los valores de las magnitudes del pico más alto tomado de los espectros de Fourier de (1) y (2) de la figura 5, para de esta manera con la aplicación del filtro calcular un comportamiento general de los picos de Fourier. En la tabla 2 se muestran las magnitudes de los picos de Fourier del canal azul para el grupo sanguíneo A+ sin la aplicación del filtro.
TABLA 2. Datos de las 30 magnitudes del espectro de Fourier por voluntario A+
| Magnitud por imagen del pico de Fourier en el componente Azul grupo A+ | |||||||||
| Voluntario | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ⋯ | 28 | 29 | 30 |
| 1 | 17.7968 | 16.6897 | 15.7868 | 14.8227 | 15.3031 | ⋯ | 19.2168 | 18.9285 | 14.9293 |
| 2 | 17.1400 | 16.9209 | 16.4403 | 17.4301 | 16.2306 | ⋯ | 16.7070 | 15.6747 | 17.1841 |
| 3 | 17.2819 | 16.2233 | 17.9855 | 16.9258 | 16.7903 | ⋯ | 15.6826 | 16.4495 | 17.9327 |
| 4 | 17.4193 | 16.7687 | 16.8301 | 16.4124 | 17.0442 | ⋯ | 17.7976 | 17.5292 | 17.6830 |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋯ | ⋮ | ⋮ | ⋮ |
| 18 | 16.3765 | 13.5485 | 13.7586 | 15.3140 | 16.1202 | ⋯ | 14.5300 | 16.8429 | 15.1966 |
| 19 | 16.9736 | 18.5374 | 17.2306 | 18.3401 | 18.3069 | ⋯ | 18.1182 | 18.3041 | 16.9997 |
| 20 | 16.0066 | 19.4129 | 19.5345 | 18.7712 | 17.7467 | ⋯ | 16.7812 | 16.9074 | 18.5193 |
| 21 | 15.4825 | 16.2892 | 16.9057 | 17.0783 | 14.9766 | ⋯ | 15.2804 | 16.7756 | 17.4521 |
Al aplicar el filtro de suavizado de orden 5 a los datos de cada paciente en el canal azul, se calcula el promedio de la serie de los treinta dados para todos los pacientes, obteniendo un comportamiento como el presentado en la figura 5, donde se puede apreciar el comportamiento de los datos promedio ya con el filtro previamente aplicado, se decide mostrar los datos desde el valor del dato 5 en el orden de las columnas de datos, esto es porque en el filtro se utiliza el promedio móvil por lo que los primeros cuatro datos se toman como el tamaño de ventana en el modelo matemático y que se omiten para la gráfica de la figura 5.
Figura 5. A la izquierda, la gráfica del promedio de la serie de datos para el grupo sanguíneo O+ que es representado por la serie roja con círculos, y el grupo sanguíneo A+ que se representa en la serie azul con triángulos. También se muestra el orden del filtro utilizado que es el orden=5. A la derecha, Gráfica de los datos ordenados, en la cual se observa una tendencia lineal separada, entonces están listos para realizarse un análisis de regresión
Posteriormente los datos resultantes de la figura 5 son ordenados de menor a mayor, esto con la finalidad de observar ambos conjuntos de datos de manera lineal y si se comportan de esa manera. Se grafican los datos después de haber sido ordenados, la figura 6 muestra ambos conjuntos de datos ordenados.
Figura 6. Graficas de regresión de los datos ordenados de la figura 5 (gráfica derecha), se agredan intervalos de predicción del modelo matemático para cada grupo. Estos datos corresponden al componente azul de las imágenes de los voluntarios de ambos grupos.
El comportamiento lineal de los datos es resultado de haberlos ordenado de menor a mayor y no dejarlos como fueron tomadas las muestras como en las tablas 1 y 2, y que después de aplicarles el filtro para suavizar se obtenga el comportamiento de la figura 6. Entonces se calcula el coeficiente de correlación para ambas series de datos obteniendo como resultado para el grupo sanguíneo O+ un r=98.84% y para el grupo A+ un r=98.79%.
A través de procesamiento de imágenes por computadora se pueden encontrar ciertos comportamientos en la intensidad de la luz interactuando con diferentes objetos, tejidos o extremidades biológicas, como en este trabajo, diferenciar estadísticamente dos grupos sanguíneos a través del espectro de Fourier de voluntarios con que pertenecen al grupo A+ y O+, obteniendo como resultado una metodología, análisis y un coeficiente de correlación de los datos de 98.79% para el grupo sanguíneo A+ y 98.84% para el grupo sanguíneo O+, así mismo proponer el prototipo para futuras investigaciones biomédicas para otros diagnósticos diferentes a partir de la metodología propuesta. Es importante aclarar que el método no determina automáticamente el grupo sanguíneo de una persona u otra, sino que se encuentran comportamientos diferentes en las magnitudes del espectro de Fourier dependiendo el grupo sanguíneo que para este trabajo fueron únicamente dos grupos el O+ y A+.
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