Actas del Congreso Nacional de
Tecnología Aplicada a Ciencias
de la Salud
Actas del Congreso Nacional de Tecnología Aplicada a Ciencias de la Salud Vol. 2, 2019
El Accidente Cerebro Vascular (EVC) es un problema de salud que sufren adultos mayores y la segunda causa de muerte mundialmente. Una consecuencia, es disminución en la función cognitiva; siendo necesaria la rehabilitación, se propone el entrenamiento cognitivo de la memoria de trabajo (MT), para ello se desarrolló un software de terapia. El objetivo es estimar el impacto del software de terapia aplicando un polinomio de interpolación, para obtener correlaciones entre latencia, amplitud, edad y tiempo de evolución (TDE) del EVC, para estimar la latencia y amplitud en los electrodos Cz y Pz, después de recibir la terapia usando el software.
Palabras Clave: evento cerebro vascular, terapia comunicacional, potenciales evocados, modelos matemáticos
Stroke is a health problem suffered by older adults, and the second cause of death worldwide. One consequence is a decrease in cognitive function; rehabilitation is necessary, cognitive training of working memory (MT) is proposed, for which a therapy software was developed. The purpose of this stusy is estimate the which to f a software therapy applying an polynomial interpolation, in order to obtain correlations between latency, amplitude, age and evolution time (TOE) of the stroke, the latency and amplitude will be estimate using the correlations.
Key words: cerebrovascular disease, communicational therapy, evoked potentials, mathematical models
Se decidió aplicar un modelo matemático de las diferencias divididas de Newton con la finalidad de estimar que impacto tiene una terapia innovadora para ayudar a rehabilitar funciones cognitivas en pacientes que sufrieron EVC.
El accidente cerebro vascular (EVC) es el principal problema neurológico que sufren adultos mayores y de acuerdo con la OMS es la segunda causa de muerte mundialmente (1).
La consecuencia principal de sufrir un EVC, es la disminución en la función cognitiva en el 70% de los casos (2), siendo necesaria la rehabilitación, a través de entrenamiento cognitivo de la memoria de trabajo (MT) (3-6). La MT es una función cognitiva de capacidad limitada que permite a los individuos almacenar y manipular activamente información por un breve periodo (7). Con el entrenamiento de ésta, se pretende el aumento en la independencia de las actividades diarias, funcionalidad, aumento en la retención y atención, manipulación de información para la toma de decisiones y mejorar la calidad de vida del paciente y su familia (5,6). La respuesta a los entrenamientos de la MT, se mide a través de test psicológicos, sin embargo los resultados pueden ser subjetivos y no cuantificables, por lo que además de estos se utilizan los potenciales evocados, en este caso, son usados para medir la actividad cerebral y así cuantificar el impacto de la terapia en el individuo. Por esta razón se proponen analizar y estimar cuantitativamente, a través de un modelo matemático, el impacto que tiene una terapia de estimulación de la MT basada en un software, con lo que dicha terapia se podrá mejorar y personalizar de acuerdo con la estimación de la evolución del paciente. En el Instituto Nacional de Rehabilitación Luis Guillermo Ibarra Ibarra (INR LGII), se desarrolló un programa de estimulación de la MT, que incluye un software, estudios, seguimiento clínico y psicológico. Dentro de estos estudios, los potenciales evocados. El potencial evocado (PE) denominado P300 está relacionado con la función cognitiva del cerebro; sus variables son la latencia, que corresponde al tiempo de procesamiento de la información y la amplitud, que corresponde al nivel de atención, estas variables se ven afectadas cuando la función cognitiva se ve afectada, sin embargo, se ha notado un aumento en la latencia y disminución en la amplitud del P300 al estimular la MT.
Se desarrollaron correlaciones para estimar la latencia y la amplitud del P300, para predecir si el uso del software ayuda a la recuperación cognitiva. Con el software el usuario puede realizar un entrenamiento para rehabilitar la MT y subir el nivel de dificultad de acuerdo con las indicaciones del terapeuta.
Se tomó una muestra de ocho pacientes con EVC de etiología isquémica, (50 - 70 años) y tiempo de evolución (TDE) mayor a tres meses, cuatro recibieron terapia tradicional (control) y cuatro, terapia con software (grupo experimental). Todos los pacientes firmaron consentimiento informado, de acuerdo con los lineamientos éticos de investigación en seres humanos del INR LGII. A los pacientes se les aplicaron pruebas neuropsicológicas antes y después de la terapia, con la finalidad de valorar la estimulación de la MT. Tablas 1.1-2.4
Tabla 1.1 Características del grupo control
| No. Paciente |
Sexo | Edad (años) | Tiempo de evolución de EVC (meses) | Escala Barthel | Escolaridad (años) |
| 1 | F | 67 | 10 | 100 | 19 |
| 2 | F | 47 | 31 | 85 | 9 |
| 3 | M | 66 | 19 | 100 | 12 |
| 4 | F | 54 | 9 | 55 | 18 |
| Promedio | 58.50 | 17.25 | 85.00 | 13.75 | |
| Σ | 9.68 | 10.21 | 38.39 | 4.03 | |
| Rango | 47-67 | 9-31 | 55-100 | 9-19 |
Tabla 1.2 Características del grupo experimental
| No. Paciente |
Sexo | Edad (años) | Tiempo de evolución de EVC (meses) | Escala Barthel | Escolaridad (años) |
| 1 | M | 55 | 44 | 100 | 8 |
| 2 | F | 64 | 8 | 95 | 9 |
| 3 | M | 67 | 26 | 100 | 16 |
| 4 | M | 63 | 9 | 75 | 9 |
| Promedio | 62.26 | 21.75 | 92.5 | 10.50 | |
| Σ | 5.12 | 16.97 | 11.90 | 3.70 | |
| Rango | 55-67 | 8-44 | 75-100 | 8-16 |
Tabla 2.1 Resultados de las pruebas neuropsicológicas del grupo control antes de la terapia
| No. Paciente |
Addenbroke | IMT | Trail Making Test A | Trail Making Tests B | Figura Compleja del Rey |
Cubos Corsi |
| 1 | 57 | 89 | 59 | 80 | 31 | 13 |
| 2 | 87 | 85 | 65 | 118 | 32 | 15 |
| 3 | 69 | 93 | 60 | 192 | 20 | 14 |
| 4 | 91 | 102 | 128 | 125 | 24 | 18 |
| Promedio | 76.00 | 92.25 | 78.00 | 128.75 | 26.75 | 15.00 |
| Σ | 15.87 | 7.27 | 33.43 | 46.57 | 5.73 | 2.16 |
| Rango | 57-91 | 85-102 | 59-128 | 80-192 | 20-32 | 13-18 |
Tabla 2.2 Resultados de las pruebas neuropsicológicas del grupo control después de la terapia
| No. Paciente |
Addenbroke | IMT/WAIS | Trail Making Test A | Trail Making Tests B | Figura Compleja del Rey |
Cubos Corsi |
| 1 | 77 | 115 | 55 | 90 | 35 | 13 |
| 2 | 92 | 93 | 60 | 134 | 29 | 12 |
| 3 | 85 | 95 | 71 | 50 | 11 | 15 |
| 4 | 94 | 102 | 11.5 | 173 | 12 | 16 |
| Promedio | 87.00 | 101.25 | 74.50 | 111.75 | 30.00 | 14.00 |
| Σ | 7.70 | 9.94 | 25.88 | 53.33 | 3.74 | 1.83 |
| Rango | 77-94 | 93-115 | 11-71 | 50-134 | 11-35 | 12-16 |
Tabla 2.3 Resultados de las pruebas neuropsicológicas del grupo experimental antes de la terapia con el software
| No. Paciente |
Addenbroke | IMT | Trail Making Test A | Trail Making Tests B | Figura Compleja del Rey |
Cubos Corsi |
| 1 | 72 | 88 | 55 | 90 | 17 | 14 |
| 2 | 83 | 89 | 60 | 134 | 20 | 9 |
| 3 | 84 | 85 | 71 | 50 | 30 | 8 |
| 4 | 76 | 107 | 112 | 173 | 32 | 16 |
| Promedio | 78.75 | 92.25 | 74.5 | 111.75 | 24.75 | 11.75 |
| σ | 5.73 | 9.98 | 25.88 | 53.33 | 7.36 | 3.86 |
| Rango | 72-84 | 85-107 | 55-112 | 50-134 | 17-32 | 8-16 |
Tabla 2.4 Resultados de las pruebas neuropsicológicas del grupo experimental después de la terapia con el software
| No. Paciente |
Addenbroke | IMT/WAIS | Trail Making Test A | Trail Making Tests B | Figura Compleja del Rey |
Cubos Corsi |
| 1 | 77 | 88 | 98 | 227 | 29 | 19 |
| 2 | 96 | 107 | 102 | 264 | 33 | 13 |
| 3 | 78 | 107 | 67 | 115 | 25 | 14 |
| 4 | 89 | 102 | 106 | 106 | 33 | 10 |
| Promedio | 85 | 101 | 93.25 | 178.00 | 30 | 14.00 |
| σ | 9.13 | 8.98 | 17.80 | 79.47 | 3.82 | 3.74 |
| Rango | 77-96 | 88-107 | 67-106 | 106-264 | 25-33 | 10-19 |
En relación con las terapias recibidas, en ambos grupos, se observa un aumento en las valoraciones de las pruebas neuropsicológicas después de las terapias, por lo que se observa que cualitativamente la terapia con el software mejora la capacidad cognitiva, a través de la evaluación de la MT.
Para adquirir el parámetro cuantitativo se obtiene el PE P300 a través de un electroencefalograma del cual se capturan biopotenciales recogidos en los canales Cz y Pz, en la Figura 1.1 y 1.2
Figura 1.1 Posiciones de electrodos para el registro de biopotenciales de acuerdo con el sistema internacional 10-20, obtenidas a través del electroencelafalograma
Figura 1.2 Parámetros obtenidos del biopotencial recogido por un electrodo
En las Tablas 3.1 y 3.2, se muestran los biopotenciales recogidos por los electrodos Cz y Pz, en el grupo control antes y después de la terapia recibida.
Tabla 3.1 Amplitud y Latencia obtenidas de los electrodos Cz y Pz, del grupo control antes de la terapia recibida
| Electrodo Cz | Electrodo Pz | |||
| No. Paciente |
Amplitud (µV) | Latencia (ms) | Amplitud (µV) | Latencia (ms) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -3.553 | 129.00 | -3.006 | 130.00 |
| 2 | -9.925 | 281.00 | -1.006 | 280.00 |
| 3 | -1.246 | 175.00 | -1.525 | 173.00 |
| 4 | -1.803 | 164.00 | -1.754 | 176.00 |
| Promedio | -4.131 | 187.25 | -1.822 | 189.750 |
| σ | -3.985 | 65.505 | 0.849 | 63.730 |
| Rango | -1.803 a –9.925 | 129.00 – 281.00 | -1.006 a -3.006 | 130.00 a 280.00 |
Tabla 3.2 Amplitud y Latencia obtenidas de los electrodos Cz y Pz, del grupo control después de la terapia recibida
| Electrodo Cz | Electrodo Pz | |||
| No. Paciente |
Amplitud (µV) | Latencia (ms) | Amplitud (µV) | Latencia (ms) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -6.546 | 131.00 | -4.599 | 131.00 |
| 2 | -2.237 | 145.00 | -0.413 | 189.00 |
| 3 | -1.041 | 172.00 | -0.861 | 172.00 |
| 4 | -2.633 | 160.00 | -2.958 | 161.00 |
| Promedio | -3.114 | 152.00 | -2.208 | 163.250 |
| σ | 2.386 | 17.833 | 1.942 | 24.390 |
| Rango | -1.041 a -6.546 | 131.00 – 172.00 | -0.413 a -4.599 | 131.00 – 189.00 |
En las Tablas 3.3 y 3.4, se muestran las bioseñales recogidas por los electrodos Cz y Pz, en el grupo experimental antes y después de la terapia recibida.
abla 3.3 Amplitud y Latencia obtenidas de los electrodos Cz y Pz, del grupo experimental antes de la terapia recibida.
| Electrodo Cz | Electrodo Pz | |||
| No. Paciente |
Amplitud (µV) | Latencia (ms) | Amplitud (µV) | Latencia (ms) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -3.772 | 292.00 | -3.951 | 291.00 |
| 2 | -3.855 | 191.00 | -3.777 | 190.00 |
| 3 | -2.413 | 217.00 | -2.223 | 217.00 |
| 4 | -6.930 | 163.00 | -6.748 | 163.00 |
| Promedio | -4.125 | 215.750 | -4.175 | 215.25 |
| σ | 1.955 | 55.400 | 1.883 | 55.102 |
| Rango | -2.413 a -6.930 | 163.00 – 292.00 | -2.223 a -6.748 | 163.00 – 217.00 |
Tabla 3.4 Amplitud y Latencia obtenidas de los electrodos Cz y Pz, del grupo experimental después de la terapia recibida.
| Electrodo Cz | Electrodo Pz | |||
| No. Paciente |
Amplitud (µV) | Latencia (ms) | Amplitud (µV) | Latencia (ms) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -2.872 | 297.00 | -3.680 | 296.00 |
| 2 | -2.163 | 190.00 | -2.151 | 172.00 |
| 3 | -2.858 | 147.00 | -2.599 | 147.00 |
| 4 | -1.980 | 158.00 | -1.043 | 157.00 |
| Promedio | -2.147 | 198.00 | -2.368 | 193.00 |
| σ | 0.464 | 68.470 | 1.092 | 69.431 |
| Rango | -1.980 a -2.872 | 147.00 – 297.00 | -1.043 a -3.680 | 147.00 a 296.00 |
Entre ambos grupos y posiblemente derivado del reducido número de muestra, no se observaron diferencias significativas entre ambos grupos después de haber recibido las terapias, para la Latencia Cz (p=0.1795); Amplitud Cz (p=0.3051); Latencia Pz (p=0.2708) y Amplitud Pz (p= 0.4372). Se observa en ambos grupos una disminución en la latencia, lo cual es deseable después de haber recibido una terapia de rehabilitación cognitiva.
Se aplicó polinomio de interpolación de Newton, siguiendo la metodología propuesta por Gayol-Mérida y Plascencia, con la finalidad de obtener las siguientes correlaciones, con la finalidad de estimar la latencia y amplitud de Cz y Pz, después de recibir la terapia usando el software:
En la Tablas 4.1 se muestran los polinomios.
Tabla 4.1 Polinomio de interpolación de Newton
| Casos | Polinomio |
|---|---|
| Caso 1 | latCz= − 1.422edad3+264.2883edad2− 16330.695 x+335598.345 |
| Caso 2 | latCz= − 1093.063tev3+1.1586729tev2− 31.596196tev+374.364486 |
| Caso 3 | ACz= 0.0016759edad3− 0.3376244edad2+22.2651617edad− 493.647791 |
| Caso 4 | ACz= 5.15225x 10− 8 tev3+0.00103221tev2− 0.07458203tev− 1.6355606 |
| Caso 5 | latPz= − 0.78588edad3+146.62738edad2− 9099.88714edad+187992.742 |
| Caso 6 | latPz= − 0.00408227tev3+0.58654207tev2− 17.464957tev+276.520012 |
| Caso 7 | APz= 0.033284edad3− 6.217426edad2+385.86854 edad− 7956.36155 |
| Caso 8 | APz= 0.00050373tev3− 0.04901088tev2+0.86540172tev− 6.76524624 |
Se tomaron los datos de edad y tiempo de evolución de ambos grupos (experimental y control), para estimar las latencias y las amplitudes.
Tabla 5.1 Resultados de la correlación latencia en Cz – edad del Paciente
| No. Paciente |
Edad (años) grupo experimental | Latencia (ms) en Cz registrada experimentalmente | Latencia (ms) en Cz estimada | Edad (años) grupo control | Latencia (ms) en Cz registrada experimentalmente | Latencia (ms) en Cz estimada |
| Promedio | 62.26 | 198.00 | 197.99 | 58.50 | 152.00 | 170.02 |
| Σ | 5.12 | 68.470 | 6.47 | 9.68 | 17.833 | 32.55 |
| Rango | 55 - 67 | 147- 297 | 147-297 | 47 - 67 | 131.00 – 172.00 | 147-193.03 |
Tabla 5.2 Resultados de la correlación latencia en Pz – edad del paciente
| No. Paciente |
Edad (años) grupo experimental | Latencia (ms) en Pz registrada experimentalmente | Latencia (ms) en Pz estimada | Edad (años) grupo control | Latencia (ms) en Pz registrada experimentalmente | Latencia (ms) en Pz estimada |
| Promedio | 62.26 | 251.25 | 192.99 | 58.50 | 163.25 | 159.35 |
| Σ | 5.12 | 55.10 | 69.43 | 9.68 | 24.39 | 17.47 |
| Rango | 55 - 67 | 163.00 – 217.00 | 156.99 -296 | 47 - 67 | 131.00 – 189.00 | 146.9 -171.71 |
Tabla 5.3 Resultados de la correlación latencia en Cz- tiempo de evolución de EVC
| No. Paciente |
Tiempo de evolución EVC (meses) grupo experimental | Latencia (ms) en Cz registrada experimentalmente | Latencia (ms) en Cz estimada | Tiempo de evolución EVC (meses) grupo control | Latencia (ms) en Cz registrada experimentalmente | Latencia (ms) en Cz estimada |
| Promedio | 21.75 | 198.00 | 197.25 | 17.25 | 152.00 | 143.81 |
| σ | 16.97 | 68.470 | 69.23 | 10.21 | 17.833 | 69.34 |
| Rango | 8-44 | 147- 297 | 144-297 | 9-31 | 131.00 – 172.00 | 59.87-227.40 |
Tabla 5.4 Resultados de la correlación latencia en Pz- tiempo de evolución de EVC
| No. Paciente |
Tiempo de evolución EVC (meses) grupo experimental | Latencia (ms) en Pz registrada experimentalmente | Latencia (ms) en Pz estimada | Tiempo de evolución EVC (meses) grupo control | Latencia (ms) en Pz registrada experimentalmente | Latencia (ms) en Pz estimada |
| Promedio | 21.75 | 193.00 | 193.69 | 17.25 | 163.25 | 150.38 |
| σ | 16.97 | 69.43 | 69.43 | 10.21 | 24.39 | 33.86 |
| Rango | 8-44 | 147.00- 296.00 | 147.00 – 296.00 | 9-31 | 131-189 | 144-193.66 |
Tabla 5.5 Resultados de la correlación amplitud en Cz- edad del paciente
| No. Paciente |
Edad (años) grupo experimental | Amplitud (µV) en Cz registrada experimentalmente | Amplitud (µV) en Cz estimada | Edad (años) grupo control | Amplitud (µV) en Cz registrada experimentalmente | Latencia (µV) en Cz estimada |
| Promedio | 62.26 | -2.468 | -2.468 | 58.50 | -3.114 | -2.730 |
| σ | 5.12 | 0.464 | 0.464 | 9.68 | 2.386 | 0.169 |
| Rango | 55 - 67 | -1.980 a -2.872 | -1.980 a -2.872 | 47 - 67 | -1.041 a -6.54 | -2.611 a -2.850 |
Tabla 5.6 Resultados de la correlación amplitud en Pz- edad del paciente
| No. Paciente |
Edad (años) grupo experimental | Amplitud (µV) en Pz registrada experimentalmente | Amplitud (µV) en Pz estimada | Edad (años) grupo control | Amplitud (µV) en Pz registrada experimentalmente | Amplitud (µV) en Pz estimada |
| Promedio | 62.26 | -2.358 | -2.368 | 58.50 | -2.208 | -2.864 |
| σ | 5.12 | 1.092 | 1.092 | 9.68 | 1.942 | 0.374 |
| Rango | 55 - 67 | -1.044 a -3.680 | -3.68 a -1.043 | 47 - 67 | -0.414 a -4.599 | -2.599 a -3.129 |
Tabla 5.7 Resultados de la correlación amplitud en Cz- tiempo de evolución de EVC
| No. Paciente |
Tiempo de evolución EVC (meses) grupo experimental | Amplitud (µV) en Cz registrada experimentalmente | Amplitud (µV) en Cz estimada | Tiempo de evolución EVC (meses) grupo control | Amplitud (µV) en Cz registrada experimentalmente | Amplitud (µV) en Cz estimada |
| Promedio | 21.75 | -2.147 | -2.468 | 17.25 | -3.114 | -2.266 |
| σ | 16.97 | 0.464 | 0.464 | 10.21 | 2.386 | 0.931 |
| Rango | 8-44 | -1.980 a -2.872 | -1.980 a -2.872 | 9-31 | -1.041 a -6.546 | -1.732 a -3.657 |
Tabla 5.8 Resultados de la correlación amplitud en Pz- tiempo de evolución de EVC
| No. Paciente |
Tiempo de evolución EVC (meses) grupo experimental | Amplitud (µV) en Pz registrada experimentalmente | Amplitud (µV) en Pz estimada | Tiempo de evolución EVC (meses) grupo control | Amplitud (µV) en Pz registrada experimentalmente | Amplitud (µV) en Pz estimada |
| Promedio | 21.75 | -2.358 | 17.25 | -2.208 | -1.387 | |
| σ | 16.97 | 1.092 | 10.21 | 1.942 | 2.988 | |
| Rango | 8-44 | -1.043 a -3.680 | 9-31 | -0.414 a -4.599 | -0.128 – 1.26 |
Donde corresponde a la latencia en el electrodo; edad es la edad del paciente, ya que la edad para el EVC es un factor de riesgo y la latencia va retardándose conforme se envejece; tev es el tiempo de evolución en meses del paciente, posterior a la EVC, cabe recordar que una terapia tiene un mayor efecto, cuando el tiempo de evolución es corto, es decir cuando la EVC se encuentra en sus fases agudas; A corresponde a la amplitud de la bioseñal en electrodo. Se tomaron los datos de edad y tiempo de evolución de ambos grupos (experimental y control), para estimar las latencias y las amplitudes.
Para la correlación latencia Cz edad del paciente, se encontró que para el caso del grupo control, se pudo estimar los resultados en los pacientes 1 y 3, ya que el 2 y 4, se salen del rango; en los pacientes 1 y 3 se encontró que la latencia aumentaba. Este comportamiento también fue observado para la correlación latencia Pz- edad del paciente. Tablas 5.1 y 5.2 En el caso de la correlación amplitud Cz-edad del paciente, solamente se pudieron estimar los pacientes 1 y 3 del grupo control, ya que el 2 y 4 del grupo control se encontraban fuera de rango, la amplitud estimada para estos pacientes fue menor a la registrada experimentalmente, lo cual sería los esperado, ya que en el grupo experimental se registró una disminución de la amplitud después de la terapia recibida. Se encontraron resultados similares en la correlación amplitud Pz-edad del paciente. En cuanto las correlaciones amplitud tiempo de evolución de la EVC, se pudieron estimar los cuatro pacientes del grupo control, para la amplitud Cz estimada se encontró una disminución de la amplitud estimada, lo mismo sucedió en el caso de la amplitud Pz estimada.
Se encontró que las variables más recomendables para estimar el impacto que tiene la terapia propuesta, son latencia y tiempo de evolución. Estos resultados pueden ayudar al equipo de investigación desarrollador de la nueva terapia, basada en el software, a estimar el impacto que tendrá en un paciente, sin embargo, hace falta aumentar la muestra y estudiar e incorporar variables fisiológicas y neurológicas, ya que estas se ven alteradas de forma significativa después de una EVC y otras variables como el sexo y el tiempo escolarización, ya que son variables que influyen en la respuesta cognitiva.
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